Le dimensionnement des stations de pompage se limite le plus souvent à l’estimation du volume utile de la bâche de pompage. En pratique, il apparaît que dans la plupart des cas, le volume utile est trop important pour le débit à pomper.
L'intérêt de cette étude est de permettre de réduire les dimensions des stations de pompage, en calculant avec plus d’exactitude le nombre de démarrages des pompes. Deux conséquences sont à attendre :
- — Le fonctionnement de la station est amélioré. Pas ou peu de décantation au fond de la bâche de pompage, suppression des flottants et couche graisseuse, diminution de la fréquence de bouchage au niveau des vannes et clapets.
- — Le coût de la station est diminué.
LE CALCUL « CLASSIQUE » DES BÂCHES DE STOCKAGE
Ce calcul ne tient compte que du nombre de démarrages possibles maximum dans le cas le plus défavorable, c'est-à-dire au débit moitié du débit unitaire des pompes. Par exemple, si la station est équipée de 2 pompes de 50 m³/h unitaire, le nombre de démarrages maximum s'effectuera, quel que soit le volume de la bâche, pour un débit d'arrivée de 25 m³/h.
La règle à appliquer est alors simple : le volume utile (Vu) de la bâche, en m³, doit être :
- — Pour 4 démarrages horaires maximum : 1/6 du débit unitaire des pompes, exprimé en m³/h
- — Pour 6 démarrages horaires maximum : 1/9 du débit unitaire des pompes, exprimé en m³/h
- — Pour 10 démarrages horaires maximum : 1/40 du débit unitaire des pompes, exprimé en m³/h
Ex. : pompes de débit unitaire 50 m³/h — pour 6 démarrages horaires maxi, le volume de la bâche doit être de :
50 / 24 ≃ 2 m³
Dans ce calcul, il n'est jamais tenu compte du changement des fréquences de démarrage dans le temps, sur un jour, un mois ou même un an. Également, l'incidence du fonctionnement alterné des pompes ou des différents niveaux de démarrage des pompes fonctionnant en parallèle n’intervient pas.
Par ailleurs, quelques constructeurs ont amélioré leur matériel qui permet maintenant d’effectuer beaucoup plus que les 6 démarrages traditionnels. Sarlin, par exemple, à la suite d'essais à 200 démarrages horaires, autorise, pour ses pompes immergées de petites et moyennes puissances, au moins 15 démarrages horaires.
UTILISATION DE 2 POMPES À FONCTIONNEMENT ALTERNÉ
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT :
La figure 1 montre le principe de fonctionnement d'une station de pompage équipée de 2 pompes immergées identiques.
Lorsque le liquide dans la bâche atteint le 1ᵉʳ niveau de démarrage, la pompe A démarre. Si le débit refoulé Q₂ est plus grand que le débit d’arrivée Q₁, le niveau s’abaisse jusqu’à atteindre le niveau d’arrêt et la pompe A s’arrête.
Le niveau dans la bâche s’élève à nouveau pour atteindre encore le 1ᵉʳ niveau de démarrage : cette fois, la pompe B démarre. Il y a démarrage « alterné » ou « cyclique » des pompes.
Si le débit d'arrivée Q₁ est supérieur au débit Q₂ d'une pompe, après le démarrage d'une pompe au 1ᵉʳ niveau de démarrage, le…
(1) Du même auteur, voir L'EAU ET L'INDUSTRIE, n° 6, p. 28 : « Le relevage des eaux par le “Système PRÉROTATION” et les “Pompes HIDROSTAL” ».
Deuxième niveau de démarrage
Premier niveau de démarrage
Niveau d’arrêt
Fig. 1Station de pompage équipée de deux pompes immergées.
Le niveau s’élève pour atteindre le 2ᵉ niveau de démarrage. La 2ᵉ pompe est alors enclenchée. Si le débit alors refoulé Qᵢ, par les pompes en parallèle, est supérieur au débit d’arrivée, le niveau baisse dans la bâche et les 2 pompes s’arrêtent simultanément au niveau d’arrêt.
La figure 2 schématise le fonctionnement de ces 2 pompes tel que décrit ci-dessus. Elle montre que, dans son principe, le fonctionnement du « système de pompage » change essentiellement lorsque le débit d’arrivée devient supérieur au débit unitaire de chacune des pompes.
Tt
Fig. 2Périodes de fonctionnement dans l’utilisation alternée avec deux pompes.
Deux « situations » vont donc être étudiées ci-après :
Lorsque Q₁/Qᵢ < 1 et Qᵢ/Q₁ > 1
COURBES DE FRÉQUENCE DE DÉMARRAGE :
LE DÉBIT D’ARRIVÉE EST INFÉRIEUR AU DÉBIT UNITAIRE
Pendant une séquence de pompage correspondant à une période T, le volume atteignant la station de pompage est :
V = Q₁ × T Q₁ : débit d’arrivée T : durée de la séquence
Le même volume doit aussi « quitter » la station :
V = Q₂ × t Q₂ : débit d’une pompe t : temps de pompage
D’où : Q₁ × T = Q₂ × t soit : t = (Q₁ × T) / Q₂
Le volume Vh (fig. 1) est complété pendant le temps T – t :
Vh = Q₁ (T – t) = (Q₁ × T) – (Q₂ × t)
En substituant t :
Vh = Q₁ × Q₂
La fréquence de démarrage est l’inverse de la période correspondant à une séquence :
1/T = (Q₁ × Q₂) / (Vh × Q₂)
Si les deux pompes (A et B) de la station sont utilisées alternativement, la fréquence de démarrage de chacune des pompes est la moitié :
Z = (Q₁ × Q₂) / (2 × Vh × Q₂)
La courbe correspondant à cette équation (2) est tracée figure 3 — côté gauche (Q₁/Q₂).
Pour déterminer la fréquence la plus élevée de démarrage, on dérive l’équation (1) ou (2) ; on obtient une annulation pour :
Q₁ = (1/2) × Q₂
Cette valeur dans l’équation (1) donne :
Vh = (1/2) × Q₂
Cette équation (1″) permet donc de calculer le volume utile de la cuve lorsqu’une seule pompe est utilisée.
Si deux pompes fonctionnent alternativement, les valeurs précédentes sont divisées par deux :
Z = Q₂ / (8 × Vh) Vh = Q₂ / (8 × Z_max) (2″)
Qt : débit d’arrivée à la station. Qm : débit de la pompe lorsque Qt/Qm < 1. Qm : débit des pompes lorsque Qt/Qm > 1. f : fréquence de démarrage maximale (par heure) lorsque Qt/Qm < 1. Zi : fréquence de démarrage maximale (par heure) lorsque Qt/Qm > 1. Vk : volume au niveau de démarrage. Vh : niveau de démarrage.
Le volume utile est alors la moitié de celui calculé précédemment. Cette équation (2″) est présentée sous forme graphique (fig. 4), partie gauche.
COURBES DE FRÉQUENCE DE DÉMARRAGE :
LE DÉBIT D’ARRIVÉE EST SUPÉRIEUR AU DÉBIT UNITAIRE
Q₁ / Q₂ > 1
Dans cette plage de fonctionnement, deux nouveaux facteurs vont affecter la fréquence de démarrage. Ce sont le rapport des volumes
Vh (voir fig. 1 VH. Volume utile correspon.)
VH dant au démarrage de la 2ᵉ pompe,
et le débit Qy des deux pompes en parallèle. Ce débit n'est pas le double de Q₁ puisqu'il dépend des pertes de charge dans la conduite de refoulement qui augmentent comme le carré des débits.
Nous obtenons alors après dérivation de l’équation de la fréquence de démarrage :
Il n’existe pas d’équation simple qui donne la fréquence maximale de démarrage. Cette valeur est donnée sous forme graphique, fig. 3 et fig. 4 (diagramme haut à droite).
Qy * VH ———————— Qx (VH — Vh) Zy = nV₀a, x Qy,
EXEMPLE DE CALCUL DES DIMENSIONS DE LA BÂCHE DE STOCKAGE
L’exemple suivant montre l'intérêt de la méthode de calcul exposée ci-dessus. Nous allons d’abord calculer le volume utile de la bâche par la méthode approchée « classique » et ensuite en utilisant les courbes (fig. 4).
Débit d’une pompe = Q₁ = 33 l/s (118 m³/h).
Débit de 2 pompes en parallèle = Qy = 55 l/s.
Nombre de démarrages horaires maxi = Z₁ = 8.
Pour 8 démarrages maxi, le volume utile de la bâche calculé par la méthode « classique » est alors :
1
V utile = — (33 l/s × 3600 s) = 3,7 m³
8
Sur les courbes fig. 4, l'exemple est tracé en pointillés. Le débit Q₁ = 33 l/s donne pour 8 démarrages horaires (Z₁ max, point A) un volume Vh = 1,8 m³ (graphique gauche).
D’autre part :
Q₁ 33 — = —— = 1,66 Qy 55
Nous choisissons
Vh = 0,9
(graphique en bas, à droite), qui donne le point C. La verticale par C et l'horizontale par B (8 démarrages horaires) se coupent en D sur la courbe Zy max = 17 démarrages horaires.
Ce calcul nous renseigne donc :
— Sur les volumes utiles de la bâche : Vh = 1,8 m³ à comparer à 3,7 m³ précédemment et VH = 0,9 m³ — Sur le nombre de démarrages maximal des pompes pour les différents débits d'arrivée à la station. Pour les débits inférieurs au débit refoulé par une seule pompe (33 l/s), chaque pompe démarrera au plus 8 fois par heure (pour le seul débit d’arrivée de 16,5 l/s). Au contraire, pour les débits supérieurs au débit unitaire de 33 l/s, les pompes pourront éventuellement démarrer jusqu’à 17 fois dans l’heure.
Le débit pour lequel ce nombre de démarrages important est atteint doit alors être déterminé pour vérifier s'il correspond aux débits les plus fréquents à pomper. Il permettra d’en déduire, suivant la fréquence journalière, mensuelle, annuelle où ce débit est reçu à la station, si la pompe choisie et le volume utile de la bâche sont correctement dimensionnés.
FRÉQUENCE DE DÉMARRAGE ET ÉTALEMENT DES NIVEAUX DE DÉMARRAGE DE LA 1ʳᵉ ET 2ᵉ POMPE
Le volume VH correspond au niveau le plus haut acceptable dans la bâche. Il est celui du démarrage de la 2ᵉ pompe et est habituellement situé entre 0,10 et 0,20 m en dessous du radier de la conduite d’arrivée. Le niveau de démarrage de la 1ʳᵉ pompe peut au contraire être choisi arbitrairement et au-dessous du niveau précédent. Il détermine Vh, volume utile correspondant.
La figure 5 montre l'incidence du rapport VH lorsque VH est constant et le rapport
Q₁
— = 1,6. Elle indique que, si Vh est petit
Qy
par rapport à VH (le niveau de démarrage de la 1ʳᵉ pompe est très en dessous de celui de la 2ᵉ) Vh sera faible ( Vh ≈ 0,4 VH ).
Le nombre de démarrages de la 1ʳᵉ pompe, pour les débits d’arrivée inférieurs à Qy (débit de refoulement d'une seule pompe) sera augmenté, alors que pour les débits d’arrivée supérieurs à Qy, lorsque les 2 pompes fonctionnent en parallèle, le nombre de démarrages de la 2ᵉ pompe sera au contraire diminué.
On peut en déduire la règle suivante :
1. Si les débits d'arrivée à la station sont en général inférieurs au débit d'une pompe seule (ex. : entre Q₁ et Qy), il faut régler le niveau de démarrage de la 1ʳᵉ pompe le plus près possible du démarrage de la 2ᵉ pompe ( Vh/VH ≈ 1 ).
2. Si les débits d’arrivée à la station sont la plupart du temps supérieurs au débit d'une pompe seule (ex. : entre Q₀ et Qn), il est meilleur d’abaisser le niveau de démarrage de la 1ʳᵉ pompe tout en le gardant « acceptable » pour les débits accidentels inférieurs.
- Vh/VH = 0,4
- Vh/VH = 0,6
- Vh/VH = 0,8
- Vh/VH = 1,0
FREQUENCE DE DEMARRAGE ET INFLUENCE DES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES DE REFOULEMENT
Le dernier paramètre à prendre en considération est la perte de charge au refoulement. Il se traduit, pour les pompes, par une augmentation des hauteurs de pompage, donc d'une diminution du débit unitaire. Dans notre exemple il nous faut comparer la fréquence de démarrage en fonction de Q1 (débit 1 pompe seule) et Q2 (débit de 2 pompes en parallèle), ou du rapport Q1/Q2.
La figure 6 a été tracée pour une valeur Vh/VH = 0,8. Elle indique que, pour les débits d'arrivée Q4 > Q2, si les pertes de charges sont importantes (ex. ζ = 1), le nombre de démarrages de la 2e pompe en parallèle sera très faible. Au contraire, dans le cas de relevage simple (ex. ζ = 0,2) la fréquence maxi de démarrage de la 2e pompe peut devenir très grande.
La règle pratique à tirer de cette courbe est que, pour des valeurs Q1/Q2 > 1,6, il est prudent de vérifier le nombre maxi de démarrages de la 2e pompe pour les débits supérieurs au débit d'une seule pompe.
RESISTANCE MECANIQUE DES POMPES ET FREQUENCE DE DEMARRAGE
À chaque démarrage, la mise en mouvement des pièces en rotation crée des contraintes importantes sur les matériaux. Les roulements ou paliers reçoivent des chocs pendant la fraction de seconde que dure la mise en vitesse du rotor, tandis que l'arbre subit une contrainte de torsion importante. Si la pompe est équipée de garnitures mécaniques, le film lubrifiant entre les faces d'étanchéité est soumis à des pressions qui peuvent conduire à la rupture de ce film et à la destruction de la garniture. Enfin, les enroulements du moteur d’entraînement sont sollicités par un couple important qui tend à les arracher de leur support.
La répétition, à chaque démarrage, de ces contraintes crée un phénomène de vieillissement des éléments concernés. Il est d’autant plus grand que la fréquence de démarrage est élevée. C’est la raison qui a conduit les utilisateurs à limiter à 6 le nombre de démarrages horaires maximum des pompes de faibles et moyennes puissances et à 4 celui des pompes à gros débits.
En réalité, la technologie des pompes a évolué grâce à l'utilisation de matériaux plus élaborés qui ont permis d’alléger les parties tournantes pour une résistance mécanique accrue. Les ingénieurs de la Société SARLIN ont fait des essais sur des pompes immergées de moyennes puissances (11 kW) qui ont conduit à d’excellents résultats, même dans le cas de 200 démarrages horaires. Les nouvelles séries de pompes moyennes que cette Société commercialise sur le marché français sont maintenant garanties jusqu’à des fréquences de 15 démarrages dans l’heure. L'incidence est très grande sur les dimensions et le coût du génie civil, principalement lorsque la station est installée dans la nappe phréatique ou dans une zone rocheuse.
POSTE DE RELEVEMENT DE FAIBLE DÉBIT :
LE CHOIX ENTRE 1 POMPE OU 2 POMPES
AVEC DÉMARRAGES CYCLIQUES
Pour les postes de faibles débits, le problème est de trouver une pompe à diamètre de passage important, qui ne soit pas surdimensionnée par rapport au débit demandé. Si cette pompe n’existe pas, le choix peut alors se porter sur l'utilisation d'une seule pompe, plus importante que nécessaire, et de supprimer la pompe de secours par mesure d’économie. Cette solution, qui diminue la fiabilité de fonctionnement de la station, est beaucoup moins intéressante qu'il ne paraît. En effet, il faut considérer que 2 pompes (dont une en secours) auront une durée de vie améliorée. La fréquence de démarrage peut être également doublée (démarrage cyclique des 2 pompes) et le volume de la bâche de stockage divisé par 2. Enfin, si le débit d’arrivée à la station est toujours inférieur au 1/2 du débit d'une pompe, la fréquence maxi de démarrage de calcul ne sera jamais atteinte, donc la bâche de stockage peut encore être réduite. Il est donc recommandé de toujours vérifier la variante 1 pompe + 1 secours, même si le choix d'une pompe seule semble, a priori, plus économique.
LA RECHERCHE DE L’ÉCONOMIE
PAR LE SURDIMENSIONNEMENT DES POMPES
L'utilisation de pompes surdimensionnées est quelquefois recherchée afin de conserver une vitesse d’écoulement suffisante dans les conduites de refoulement. On évite ainsi les problèmes de décantation et colmatage.
Cette solution présente un autre avantage sur l'investissement de génie civil. En effet, si le débit d’arrivée à la station ne peut dépasser 40 % du débit de la pompe, la fréquence maximale de démarrage qui se produit pour le débit moitié ne sera jamais atteinte. À l'aide de la courbe figure 3, il faut alors calculer la fréquence de démarrage pour le débit maxi possible en fonction de la fréquence maximum de calcul. On en déduit la nouvelle dimension de la bâche.
Par exemple, si le débit maxi à pomper est 30 % du débit Q de la pompe, la figure 3 montre que la fréquence de démarrage ne dépassera pas 82 % de la fréquence à débit moitié. Si la fréquence maxi a été fixée à 6, elle sera atteinte pour le débit 30 % de Q.
À 50 % de Q, la fréquence atteindrait f = 82/75 = 7,5.
Le volume utile de la bâche pour un débit de pompe de 100 m³/h est de :
100 / (4 × 75) = 35 m³ 4 × 6 = 4,2 m³
Le gain sur le volume est donc de 20 %.
LES STATIONS DE POMPAGE ÉQUIPÉES
DE PLUS DE 2 POMPES
Dans ce qui précède, nous avons considéré les stations de pompage à 2 pompes identiques, l'une étant secours de l'autre ou fonctionnant en parallèle.
Quelquefois, des stations de moyenne importance utilisent 3, voire 4 pompes en parallèle. Il apparaît alors qu'il n’est pas simple, mathématiquement, d’étudier avec précision les courbes de démarrage de la 3ᵉ ou 4ᵉ pompe. Il faut être prudent en ce qui concerne ces pompes, car la fréquence maxi de démarrage peut atteindre des valeurs élevées pour certains débits intermédiaires. Une solution à ce problème est d’utiliser deux ou trois niveaux d’arrêt. Cependant, le dispositif de commande devient alors compliqué à installer (ex. : multiplication des flotteurs dans une station de faible diamètre) et la commande électrique plus onéreuse. Cette solution n'est en général valable que pour les stations importantes.
LE POMPAGE DES DÉBITS IMPORTANTS
LES NIVEAUX D’ARRÊT DES POMPES
Les stations importantes équipées avec un nombre de pompes pouvant être 6, 8 ou plus, doivent être étudiées cas par cas. Les pompes installées sont souvent de grosse puissance, et le nombre de démarrages autorisé par le constructeur est alors réduit à 3 ou 4. Les dimensions des bâches de stockage sont un facteur essentiel dans le coût du génie civil.
Afin d’éviter le risque de démarrage trop fréquent pour les dernières pompes mises en fonctionnement, il est possible d’utiliser des niveaux d’arrêt différents pour chaque pompe ou par groupe de pompes. Si les niveaux hauts A, B, C… N sont ceux de démarrage de chaque pompe 1, 2, 3, etc., les niveaux a, b, c… n correspondent à l'arrêt des mêmes pompes.
Par exemple, lorsque le débit d’arrivée Q justifie la marche en parallèle de 2 pompes, la pompe 1 de débit Q démarrera au niveau A, la pompe 2 un peu plus tard lorsque le niveau est B. Le débit pompé est alors Q′, supérieur à Q.
Le niveau dans la bâche s’abaisse ensuite à « a » où la 1ʳᵉ pompe s’arrête et le débit refoulé passe de Q′ à Qʏ, inférieur à Q.
Le niveau dans la bâche s’élève à nouveau à A où la pompe 1 est mise à nouveau en marche pour débiter en parallèle à la pompe 2 le débit Qʏ.
La pompe ne s’arrêtera que lorsque le niveau atteindra pour la 2ᵉ fois « a ». Il apparaît donc que chaque pompe fonctionne sans s’arrêter pendant près de 2 cycles.
D’autre part, lors du remplissage de la bâche du niveau a au niveau A, une pompe est encore en marche, donc le temps de remplissage est plus long puisque le débit de remplissage de la bâche est Q – Qʏ.
L'utilisation de niveaux d’arrêt différenciés pour chacune des pompes, avec changement cyclique de l’ordre de fonctionnement des pompes, augmente considérablement le temps de marche de chaque pompe. Leur fréquence de démarrage diminue d’autant.
Ce dispositif de démarrage peut être amélioré en regroupant, au même niveau haut, le démarrage de toutes les pompes, et au même niveau bas leur arrêt. On utilise alors un dispositif pas à pas avec temporisation réglable. Lorsque le niveau dans la bâche atteint celui de démarrage, la 1ʳᵉ pompe est mise en marche. Si, après un temps de temporisation réglable, ce niveau n’a pas changé, la pompe n° 2 entre en fonctionnement et ainsi de suite.
L'avantage de ce dispositif est d’augmenter le volume utile des volumes compris entre les niveaux A, B, C… N.
La Société SARLIN réalise un ensemble logique constitué d’éléments standards qui simplifie le câblage de l'armoire électrique et permet de réaliser le fonctionnement décrit ci-dessus. Il nécessite cependant l'utilisation d'une mesure continue ou semi-continue par système bulle à bulle ou capacitif.
CONCLUSION
Il est facile, en étudiant avec précision les régimes de fonctionnement des pompes, de réduire d'une façon appréciable les dimensions des bâches de stockage, donc également des stations de pompage.
Les règles à observer sont simples pour les stations de faibles débits et peuvent être mises en œuvre par les installateurs et les bureaux d'études non spécialisés. SARLIN fournit également, sur demande, des études gratuites, en particulier pour les stations à gros débits qui demandent des calculs plus élaborés.
H. SARVANNE – S. CALLAIT
